Het was bijna 5 maanden geleden dat Jim Clark de Grand Prix van Zuid-Afrika had gewonnen. En toch was Jim Clark niet aanwezig voor deze Grand Prix. Hij zich volop aan het voorbereiden op de ‘500 mijl van Indianapolis’, die volgende week maandag (31/05) werd verreden. Het team van Lotus had ter vervanging van Jim Clark Pedro Rodriguez gecontracteerd. Na een onenigheid met de organisatoren, over de uit te betalen startgelden, trok het team van Lotus zijn twee wagens echter terug. Ook bij het team van Brabham had er eentje een vrijgeleide gekregen om zich volop te concentreren op de ‘500 mijl van Indianapolis’. Dan Gurney werd er vervangen door Denny Hulme, een landgenoot van Bruce McLaren. Hij kreeg de kans om zich voor het eerst in een F1-wagen te bewijzen.

In totaal waren er 17 inschrijvingen voor deze Grand Prix. Buiten Lotus, waren alle gekende teams aanwezig zoals daar zijn: Brabham, BRM, Cooper, Ferrari en Honda. Van privé kant waren onder andere de volgende teams ingeschreven: Rob Walker, Reg Parnell en DW Racing Enterprises.

Op de eerste trainingsdag, op donderdag, regende het de hele dag. De eerste echte tijden die van enig belang zouden zijn, werden dan ook pas op vrijdag gereden. Graham Hill reed in zijn BRM rond in 1”33,1”. Jackie Stewart zorgde voor de verrassing door nog 0,2” sneller te rijden dan zijn teamgenoot. Lorenzo Bandini, die gebruik maakte van de 12-cilinder motor van Ferrari, eindigde de training in 1’33,2”. Tijdens de laatste training, op zaterdag, reed Jack Brabham 1’32,8”. Hij maakte daarbij gebruik van de nieuwe motor van Coventry-Climax. Deze was uitgerust met de 32-kleppen techniek. De pole positie ging uiteindelijk naar Graham Hill. Zijn snelste ronde reed hij in 1’32,5”. Geen enkele van de drie Honda coureurs kon tijdens de trainingen enige indruk maken. Vermits het team maar twee startplaatsen had voor de race moesten ze een coureur opofferen. Het werd Jochen Rindt, ondanks het feit dat hij een veel snellere trainingstijd had gereden dan Richie Ginther.

De twee BRM’s maakten een goede start op zondagnamiddag. Dit in tegenstelling met de twee Honda’s. Ronnie Bucknum verloor bij de start enorm veel tijd doordat zijn wagen niet wou starten. Richie Ginther van zijn kant ging op het einde van de eerste ronde al de pit in om een afgebroken versnellingspook te laten vervangen. De rest van het veld was ondertussen ook al voorbij de streep gekomen om hun eerste ronde te vervolledigen. Graham Hill reed op kop voor Jackie Stewart, Lorenzo Bandini, John Surtees, Jack Brabham, Bruce McLaren en Richard Attwood. Al snel sloegen de 2 BRM’s er in om weg te rijden van de Ferrari’s. Ze namen ongeveer 1 seconde extra voorsprong per ronde. Tot de 25e ronde viel er maar één positiewissel te noteren. In de 17e ronde ging Richard Attwood voorbij Bruce McLaren. Het leek er op dat het een saaie race zou worden. Maar toen kwam Graham Hill tegen hoge snelheid uit de tunnel. Net daarvoor was Bob Anderson ook uit de tunnel gereden, maar dan tegen zeer lage snelheid. Maar in de daaropvolgende chicane was er maar plaats voor één wagen. Graham Hill remde uit alle macht om Anderson te ontwijken en schoot rechtdoor de uitloopzone in. Hij verloor meer dan 30 seconden voordat hij zijn weg op het circuit terug kon vervolgen. Maar tegen die tijd waren Jackie Stewart, Lorenzo Bandini, John Surtees en Jack Brabham al voorbij de BRM gereden. Maar Graham Hill was niet onder de indruk en ging direct op zoek om zijn verloren plaatsen terug goed te maken. In de 30e ronde spinde Jackie Stewart in St.Devote. Hij verloor er de leiding door en kwam net voor zijn teamgenoot terug op de baan. Vier ronden later gaf hij een signaal aan Graham Hill dat hij hem kon passeren. In dezelfde ronde nam Jack Brabham de leiding over bij ‘Gasworks’. Helaas voor de Australiër verloor hij vanaf dat moment wat olie, maar wat erger was, de kabel van de toerenteller knapte af. Als gevolg daarvan moest hij naar het toerental van zijn motor raden. In de 43e ronde had zijn motor er genoeg van dat hij telkens te hoog in de toeren werd gejaagd. Hij kon nog wel de pit bereiken, maar moest daar de strijd staken. Graham Hill reed nu op een derde plaats en opende de jacht op de twee Ferrari’s. In de 53e ronde werden zijn inspanningen beloond toen hij zijn BRM tussen de twee Ferrari’s kon wringen. Graham Hill was daar echter niet tevreden mee. 12 ronden lang probeerde hij Lorenzo Bandini te verschalken, wat uiteindelijk in de 65e ronde in de haarspeld van ‘Gasworks’ ook lukte.

Tijdens Hill’s geweldige inspanningen was de enige andere noemenswaardige verandering dat Richard Attwood in de 44e ronde werd gepasseerd door Bruce McLaren. Toen Richard Attwood remde voor de haarspeld van ‘Gasworks’, kwam er namelijk een achterwiel los als gevolg van een breuk in de achterwielophanging. De Lotus crashte hevig in de strobalen. Gelukkig hield Richard Attwood hier geen verwondingen aan over. Dat was echter niets in vergelijking met wat Paul Hawkins overkwam in de 83e ronde. Bij het insturen van de chicane raakte hij de omheining. De wagen spinde, vloog door de strobalen en sloeg over de kaaimuur recht de haven in net als Alberto Ascari in zijn Lancia in 1955. Paul Hawkins kon zich gelukkig uit deze benarde situatie redden en verkeerde alleen in een shock. Ondertussen was John Surtees voorbij zijn teamgenoot gegaan en naderde hij tot op 2 seconden van Graham Hill. Deze reageerde echter door het rijden van een nieuw ronderecord. Uiteraard nam hij daardoor weer meer voorsprong op John Surtees. Niets kon hem meer tegenhouden en na 100 ronden reed hij als winnaar over de eindstreep. John Surtees had minder geluk want in de voorlaatste ronde kwam hij zonder benzine te staan. Gelukkig voor hem reden alleen Lorenzo Bandini en Jackie Stewart de volledige raceafstand zodat hij alsnog als vierde werd geklasseerd.

In de stand voor het wereldkampioenschap had Graham Hill nu 13 punten voor Jim Clark en John Surtees met ieder 9 punten. Bij de constructeurs had BRM 13 punten. Dat was er eentje meer dan Ferrari en vier meer dan Lotus/Climax.